圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的(de)面积(jī)公式和周长公式以及圆的(de)面积公式和周长公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式是，求(qiú)圆(yuán)的周长公(gōng)式(shì)，求圆的直(zhí)径(jìng)公(gōng)式，圆的面积(jī)怎么求(qiú) 公式等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下的生活小知识(shí)：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式(shì)

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和(hé)直(zhí)线的关系(xì)，可(kě)由(yóu)方(fāng)程(chéng)组的(de)解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数(shù)解，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)与一点，即(jí)直线是圆(yuán)的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆(yuán)方程时，可(kě)以(yǐ)采(cǎi)用(yòng)这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的(de)方(fāng)程形式可使计算(suàn)得到(dào)简化。

直(zhí)线与圆相交的弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严格(gé)为(wèi)一个正(zhèng)圆锥(zhuī)面和一个平面完整(zhěng)相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达(dá)定理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求(qiú)的思想方(fāng)法对(duì)于求直(zhí)线与曲线相(xiāng)交(jiāo)弦长是十(shí)分有效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利(lì)用这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导(dǎo)出(chū)各(gè)种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷(jié)。

直线(xiàn)被圆截得的弦(xián)长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于(善哉善哉是什么意思啊，阿弥陀佛善哉善哉善哉是什么意思yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直(zhí)角三角形勾(gōu)股定理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设交(jiāo)于圆(yuán)CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于(yú)弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直(zhí)径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦(xián)，连接(jiē)直径中点O与(yǔ)平行弦(xián)跟半圆的交点，得(dé)到的都是(shì)直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时采(cǎi)用制造商指定位置(zhì)的弦长(zhǎng)或平(píng)均(jūn)弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于(yú)对应圆心角的(de)一半大小的正弦值乘以半径再乘以二(èr)这(zhè)样就得到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角(jiǎo)的两(liǎng)边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特征