三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角(jiǎo)函数(shù)是基本初等函数之一，是以角度(dù)为自变量，角(jiǎo)度对(duì)应(yīng)任意角终(zhōng)边与单位圆交点坐标(biāo)或其(qí)比值为因变量的函数的(de)。

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三角函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角函数的图(tú)像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三(sān)角形(xíng)中，任意(yì)一锐角∠A的(de)对(duì)边与斜(xié)边的比叫做∠A的(de)正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角函数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想上重(zhòng)视高(gāo)二，从心理上(shàng)强化高二，使战(zhàn)胜高考(kǎo)的这个(gè)关(guān)键(jiàn)环(huán)节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个字(zì)在(zài)高二年级(jí)的全部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期(qī)现象对实际工作的意(yì)义;(3)理(lǐ)解周期函数的(de)概念;(4)能熟练地判断简单的(de)实际(jì)问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进行(xíng)简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过创设(shè)情境：单(dān)摆(bǎi)运动、时钟的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮(cháo)汐(xī)、波浪、四季(jì)变化等(děng)，让学生感知拆雹(báo)周期现象;从数(shù)学(xué)的角(jiǎo)度分析这种现象，就可(kě)以(yǐ)得到周(zhōu)期(qī)函数的定义(yì);根据周期性的定(dìng)义，再在实践(jiàn)中加以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对周期现象(xiàng)有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而(ér)激发学生的学习(xí)积(jī)极性，培养学生学好数学的信心，学会运(yùn)用联(lián)系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象(xiàng)的(de)存在，会判断(duàn)是(shì)否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解(jiě)，以及简(jiǎn)单的(de)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大海(hǎi)，陶(táo)冶我们的(de)情操。

　　众所周知(zhī)，海(hǎi)水(shuǐ)会发生(shēng)潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大(dà)约在(zài)每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就是我们(men)今天要学到的周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时针(zhēn)、分(fēn)针和秒针每经过一周就会重(zhòng)复，这(zhè)也是一种周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们这节(jié)课要研究的主要(yào)内容(róng)就是周(zhōu)期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是一种周(zhōu)期现象，请同学(xué)们观(guān)察钱(qián)塘江潮的图(tú)片(投影图片)，注意(yì)波(bō)浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间(jiān)会重复(fù)出(chū)现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动(dòng)、四季变化等(děng))

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　　 　　(板书(shū)：一、我们(men)生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎(zěn)样从数学(xué)的角度旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表(biǎo)示什么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定(dìng)义(yì)，你(nǐ)的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由(yóu)学生(shēng)来回答(dá)，教师加以点拨(bō)并(bìng)总结：周期函数(shù)定义的理解要掌握三个条件，即存在不(bù)为(wèi)0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满(mǎn)足(zú)对定义域内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学生完成，总(zǒng)结出“周期(qī)函(hán)数的周期有(yǒu)无(wú)数个”，教师指出一般情况下，为(wèi)避(bì)免(miǎn)引起混淆(xiáo)，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地(dì)球到(dào)太(tài)阳的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数(shù)吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车的示(shì)意图，水车(chē)上A点到(dào)水(shuǐ)面的(de)距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车(chē)5min转一圈(quān)，那(nà)么y的值每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是(shì)星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所(suǒ)学过(guò)的(de)知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节(jié)课(kè)中的(de)表现怎样?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课(kè)所学过的知(zhī)识内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习(xí)过程中，还有那些(xiē)不(bù)太(tài)明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生活(huó)中的周期现象的例子，进一(yī)步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定(dìng)义域、值域(yù)、周(zhōu)期(qī)性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　20G等于多少GB 20GB流量够用一天吗　 　　通过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让(ràng)学生探索出(chū)正(zhèng)弦函数的(de)性(xìng)质;讲解例题(tí)，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，培养学生(shēng)创新能力、探索(suǒ)归纳能(néng)力;让学生体验自(zì)身探索成功的喜悦感，培养学(xué)生(shēng)的自信心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成(chéng)实事求(qiú)是(shì)的(de)科(kē)学态度和(hé)锲而(ér)不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课(kè)题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一(yī)中已经学(xué)过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质的(de)几个角度，你还记得(dé)有哪些吗?在(zài)上(shàng)一次课中(zhōng)，我(wǒ)们已(yǐ)经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根(gēn)据图像一起(qǐ)讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦(xián)曲线的图像(xiàng)，并思考以下几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的(de)值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是多少?

　　 　　师(shī)生一起归(guī)纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证(zhèng)上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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