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  体对角线,是一(yī)个(gè)数学术语,是(shì)连接(jiē)棱柱上下底面的不(bù)在(zài)同一侧面的(de)两顶点的连线。

  体对角线=√3倍棱长。

  设正方体(tǐ)的棱长(zhǎng)为a。

  面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2,体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

  体对(duì)角(jiǎo)线是连(lián)接棱柱上下底面的不在同一侧面的(de)两(liǎng)顶点的连(lián)线。

  体对角线(xiàn)在正(zhèng)方(fāng)体中(zhōng)与棱长(zhǎng)关系:

  体对角线 = √3倍棱(léng)长。

  面(miàn)对角线(xiàn) = √2倍棱长。

  正(zhèng)方体中,一(yī)条体对角线与(yǔ)另一条不(bù)相交的角(jiǎo)对角线(xiàn)互相垂直。

正方体的对角线怎么算?

  正方体的对角(jiǎo)线(xiàn)可以根据正方体(tǐ)的中高和地(dì)面对角线构成的直角(jiǎo)三角形进(jìn)行计算:

  1、假(jiǎ)设正方体的棱长为a;

  2、先计算(suàn)地面对(duì)角线的长度(dù),亏缺(quē)悉底面对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)是腰长为a的(de)等(děng)腰直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的斜边,计算为:√(a+a)=√2a;

  3、再(zài)计算(suàn)正方体的对角(jiǎo)线为(wèi):√(a+2a)=√3a。

  扩展资料:

  一、正方体(tǐ)的特征

  1、正(zhèng)方体有8个顶点,每个顶点(diǎn)连接三(sān)条(tiáo)棱。

  2、正方(fāng)体有12条棱(léng),每(měi)条棱(léng)长(zhǎng)度(dù)相等(děng)。

  3、正(zhèng)方体有6个(gè)销乎面,每个(gè)面(miàn)面积相等(děng)。

  二(èr)、表面(miàn)积公式:

  因(yīn)为6个面全部相等,所以正(zhèng)方(fāng)体的表面积(jī)=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

  三、体积公(gōng)式:

  正(zhèng)方扮销体的体积(或(huò)叫做正(zhèng)方(fāng)体的容积)=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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