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　　独(dú)立(lì)是说(shuō)事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同(tóng)时发(fā)生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间(jiān)的关系，简单的说，就是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就(jiù)不(bù)会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不(bù)发生(shēng)对(duì)事件A不产生影响，就说事(shì)件A与事件(jiàn)B之间(jiān)存在某种“独(dú)立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同时成立(lì)，即独(dú)立必(bì)相容(róng)，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事(1039违章代码是什么意思 1039违章代码扣分吗shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时发(fā)生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事(shì)件针对(duì)有没有影响，即两个相互独立(lì)事件是指一(yī)个(gè)事件发生(shēng)对另(lìng)一个(gè)事件(jiàn)发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得(dé)head和投得(dé)tail两事件(j1039违章代码是什么意思 1039违章代码扣分吗iàn)是互相排斥的，不能(néng)同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是相互(hù)独立(lì)的，因为第二次投(tóu)什么，跟(gēn)第(dì)一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不是相互独立(lì)；而第二个例(lì)子中，这两事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以(yǐ)对(duì)立事件(jiàn)一定(dìng)是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件，当且(qiě)仅当两个互斥(chì)事(shì)件必(bì)有一个发生时，它(tā)们同时又是(shì)对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次(cì)试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立(lì)事(shì)件属于一(yī)种特殊的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看(kàn)出来(lái)。

　　一(yī)个事件本(běn)身与其对立事件的(de)并(bìng)集(jí)等于(yú)总的(de)样本空间；而(ér)若(ruò)两个事件互为互斥(chì)事(shì)件，表明一者(z1039违章代码是什么意思 1039违章代码扣分吗hě)发生则另一者(zhě)必(bì)然不发生，但(dàn)不强调它(tā)们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对(duì)立必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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