三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函数(shù)图像与性质ppt是(shì)三角函数是基本初等函数之一(yī)，是以角(jiǎo)度为(wèi)自变(biàn)量，角度对应任意角(jiǎo)终(zhōng)边与(yǔ)单位(wèi)圆交点(diǎn)坐标或其(qí)比值(zhí)为因(yīn)变(biàn)量的函数的。

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　　接下来看一下(xià)常(cháng)见的三(sān)角函(hán)数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集(jí)R

高二(èr)数学必修四《三角函数(shù)的图象(xiàng)与性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱(qū)力(lì)，从思想(xiǎng)上重视高二，从心理(lǐ)上强化高二，使战胜高考(kǎo)的这个(gè)关键环节(jié)过硬(yìng)起来，是“志存高远”这四个字在高二年(nián)级的(de)全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期现象在现(xiàn)实中广泛(fàn)存在(zài);(2)感受周期现象对实(shí)际工作(zuò)的意义(yì);(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐(xī)、波(bō)浪(làng)、四季变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现象;从(cóng)数学的角度分(fēn)析这种现象(xiàng)，就可以得到周期函数的定(dìng)义;根据周期性(xìng)的定义，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，使同学们对(duì)周(zhōu)期现象有(yǒu)一(yī)个初步的认识(shí)，感受生(shēng)活中(zhōng)处(chù)处(chù)有数(shù)学(xué)，从而激发(fā)学生的学习积极(jí)性，培养学生学好数学的(de)信心(xīn)，学(xué)会运(yùn)用联(lián)系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存(cún)在，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的(de)理(lǐ)解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我们(men)生活在(zài)海南(nán)岛非常幸(xìn亲家公亲家母是什么意思，梦见亲家母是什么意思g)福(fú)，可以经常看到大海，陶(táo)冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落(luò)两次，这种现象就是我(wǒ)们今天要(yào)学到(dào)的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们(men)发现钟表(biǎo)上的时针、分针(zhēn)和秒针每经(jīng)过一周就会(huì)重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主(zhǔ)要内容就是周期现(xiàn)象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

亲家公亲家母是什么意思，梦见亲家母是什么意思　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表都(dōu)是一种周(zhōu)期现象，请(qǐng)同学(xué)们(men)观察(chá)钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔(gé)一(yī)段时间会重复出(chū)现，这也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举出(chū)生(shēng)活中存在周期现象的(de)例(lì)子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主(zhǔ)学(xué)习课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关内容，并(bìng)思考(kǎo)回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函数的定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的(de)理解要掌握三个条件，即存(cún)在不为0的常数(shù)T;x必须是定义域内(nèi)的任(rèn)意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结(jié)出“周(zhōu)期函数的周(zhōu)期有无(wú)数(shù)个”，教师指出一般情况(kuàng)下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主(zhǔ)学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四(sì)行，然后各个(gè)学(xué)习(xí)小组之间展(zhǎn)开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是(shì)时间t的函数(shù)吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一(yī)周(往(wǎng)返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角(jiǎo)θ的(de)度数为变量，根(gēn)据物理知识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y也(yě)是(shì)θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的(de)值每经过5min就会重复出现(xiàn)，因(yīn)此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是(shì)星期几?100天后的(de)那一(yī)天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理(lǐ)，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的(de)知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想(xiǎng)方法有(yǒu)那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中，还有那些(xiē)不太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过的知识内容(róng)有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那些不太(tài)明(míng)白(bái)的(de)地方，请(qǐng)向(xiàng)老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的(de)表现怎样(yàng)?你的体会是什么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例子，进(jìn)一(yī)步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定义域(yù)、值(zhí)域、周期性、(小(xiǎo))值、单(dān)调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正(zhèng)弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的(de)图像，让(ràng)学(xué)生探索出正(zhèng)弦(xián)函数的性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养(yǎng)学(xué)生创新能力、探索(suǒ)归纳(nà)能力;让学生体验自(zì)身探索成功的喜悦感，培(péi)养学生的(de)自信心;使学生认识(shí)到(dào)转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养(yǎng)学生形(xíng)成实事(shì)求(qiú)是的科(kē)学(xué)态度和锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的(de)性质应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已经学(xué)过(guò)函(hán)数，并(bìng)掌握了讨论一个函数性质的(de)几个角度，你(nǐ)还记(jì)得有哪些吗?在(zài)上一次(cì)课中，我们已(yǐ)经(jīng)学(xué)习了正弦函(hán)数的y=sinx在(zài)R上图(tú)像(xiàng)，下面请同(tóng)学们(men)根据图像(xiàng)一起(qǐ)讨论一下(xià)它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲线的(de)图像，并思考(kǎo)以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数(shù)的定义域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象(xiàng))验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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