独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区别与联系公(gōng)式(shì)，独立事件(jiàn)与互(hù)斥事(shì)件的(de)区别(bié)与联系视频是这两个概(gài)念之间的关系，简单(dān)的说，就是没有(yǒu)关(guān)系的。

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独立(lì)事件与互斥事件的(de)区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系视频(pín)

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟(g俄罗斯语乌拉是什么意思 中国人可以说乌拉吗ēn)事件(jiàn)B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间(jiān)的关系，简单的说，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意(yì)味着AB时间(jiān)同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能(néng)同时成(chéng)立(lì)，即(jí)独(dú)立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事(shì)件，也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙(xù)述(shù)为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设(shè)A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果(guǒ)满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时发生，即两(liǎng)个互(hù)斥(chì)事(shì)件是(shì)指两者(zhě)不可派(pài)扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事(shì)件针(zhēn)对有没有影响，即两个相互独(dú)立事(shì)件是指一个事件发(fā)生对另一(yī)个事件发生的概率没(méi)有影响。

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　　假设(shè)掷硬币(bì)，每(měi)一(yī)次投(tóu)得(dé)head和(hé)投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相(xiāng)排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得head这事件(jiàn)和第(dì)二次投得tail这事件(jiàn)则是相互(hù)独立的(de)，因(yīn)为(wèi)第二次投什么，跟第(dì)一次投什(shén)么没(méi)啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互(hù)独立(lì)；而第(dì)二(èr)个(gè)例子中(zhōng)，这(zhè)两(liǎng)事件相互独立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是(shì)互斥事件(jiàn)的特例(lì)，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件，当且仅当两个(gè)互(hù)斥(chì)事件必有(yǒu)一个发生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立(lì)事件(jiàn)均不能同时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义(yì)是：事(shì)件A与事(shì)件B在任何一次试验(yàn)中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者的(de)联系(xì)在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可(kě)以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与(yǔ)其对立事件的并集等(děng)于总的样本空(kōng)间；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明一者发生(shēng)则(zé)另一者必然不发生，但不(bù)强调它们的(de)并集是整个(gè)样本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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