反函数的(de)性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质是反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一(yī)映射的；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么和什么(me)，反函数得性质，函数(shù)反函(hán)数(shù)的性质，反(fǎn)函数(shù)的概念与(yǔ)性质(zhì)等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质

　　一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有(yǒu)代表性的反函数(shù)就是对(duì)数(shù)函数与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的蜡的熔点是多少度定(dìng)义域与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函(hán)数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义域是(shì)原函数的值域，反(fǎn)函数(shù)的(de)值域是(shì)原(yuán)函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定(dìng)有反函数，且反函(hán)数的(de)单(dān)调性与原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数(shù)的图像若(ruò)有交点，则交(jiāo)点(diǎn)一定在直线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的(de)充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存(cún)在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直的直线(xiàn)截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对(duì)应区(qū)间内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数(shù)一定(dìng)有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反(fǎn)对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可蜡的熔点是多少度导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到(dào)了一(yī)个(gè)定(dìng)义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由该定义可以很快得(dé)出(chū)函(hán)数(shù)f的定(dìng)义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原(yuán)函(hán)数的复合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反(fǎn)函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数(shù)的(de)图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以知(zhī)道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几(jǐ)何(hé)定(dìng)义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函数(shù)有反函(hán)数，此函(hán)数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度(dù)百科---反函数

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