圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式(shì)和周长公式以及圆(yuán)的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式(shì)，圆(yuán)的面积公(gōng)式是，求圆的周长公(gōng)式，求圆(yuán)的直径公式，圆(yuán)的面积(jī)怎么求(qiú) 公式等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线和圆(yuán)相切。

直线(xiàn)与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数(shù)解，那么直(zhí)线与圆相切(qiè)与(yǔ)一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以采用(yòng)这(zhè)几种形式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同(tóng)的方(fāng)程形式(shì)可使(shǐ)计算得到简化。

直(zhí)线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对值符号(hào),"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是(shì)数学(xué)、几何(hé)学中通过(guò)平切(qiè)圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面(miàn)完整相切）得到的(de)一些(xiē)曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交求弦长，通用(yòng)方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于(yú)x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出(chū)交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代换(huàn)，设而不(bù)求的思想(xiǎng)方法对(duì)于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分(fēn)有(yǒu)效的，然而对于(yú)过焦点(diǎn)的(de)圆锥曲线弦长求解利用这(zhè)种(zhǒng)方法相比(bǐ)较而(ér)言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点弦(xián)长公式(shì)就(jiù)更为(wèi)简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用(yòng)直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径与(yǔ)径(jìng)的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于(yú)圆(yuán)CD)平行于半圆直径(jìng)，过(guò)直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做(zuò)平行于直(zhí)径的弦(xián)，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的(de)交点(diǎn)，得到(dào)的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数(shù)计(jì)算(suàn)时采用制(zhì)造商指定位置的弦长或平(píng)均(jūn)wwe是什么意思，wwe是什么意思网络用语弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一(yī)半大小的(de)正(zhèng)弦值乘以半(bàn)径再(zài)乘(chéng)以(yǐ)二(èr)这样就得到(dào)了玄(xuán)长的(de)公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心(xīn)角计(jì)算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式是什么(me)？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)所(suǒ)有(yǒu)公式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的(de)直线方wwe是什么意思，wwe是什么意思网络用语程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相切，直线和(hé)圆有唯(wéi)一公共点，叫(jiào)做直线和圆相切(qiè)。

　　可(kě)以(yǐ)通(tōng)过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)、或者方程组(zǔ)、或者利用切线(xiàn)的定义来(lái)证明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如(rú)果方程组有两组相等的(de)实数解，那么(me)直线与圆相切于一(yī)点，即(jí)直线(xiàn)是(shì)圆的(de)切线(xiàn)。

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